Preguntas sobre sistemas de ecuaciones lineales reales.
Todas las preguntas se puden contestar satisfactoriamente en 3 minutos. Si requiere volver a intertar, SOLO haga "clik" en el icono de reload del navegador (browser).
Una función continua es diferenciable
Verdadero
Falso
La derivada parcial respecto a x, es la derivada direccional en la dirección de i.
Verdadero
Falso
Si existen todas las derivadas direccionales de f en un punto, entonces f es diferenciable
Verdadero
Falso
Las derivadas parciales f_{xy} y f_{yx} son iguales si son continuas en un abierto.
Verdadero
Falso
Si f(x,y) tiene derivadas parciales f_x, f_y continuas, entonces es diferenciable.
Verdadero
Falso
Si la función f(x,y) es diferenciable, entonces es continua
Verdadero
Falso
El gradiente de una función f(x,y) es el vector f_x i +f_y j
Verdadero
Falso
Si el gradicente Delta(f(x,y)) = 0, entonces la derivada direccional es cero para toda dirección
Verdadero
Falso
La dirección del máximo incremento de f, no es la norma del gradiente
Verdadero
Falso
La derivada direccional sobre u de f, es el gradiente producto punto u.
Verdadero
Falso
Sea f(x,y,z) = 0, entonces el vector gradiente de f es normal al plano tangente de f
Verdadero
Falso
Un conjunto compacto, es un conjunto abierto y acotado
Verdadero
Falso
Una función definida en un compacto alcanza siempre sus extremos
Verdadero
Falso
Un mínimo local puede ser un mínimo global
Verdadero
Falso
Un mínimo global es siempre un mínimo local
Verdadero
Falso
Si en un punto x, las derivadas parciales son cero, entonces x es punto crítico
Verdadero
Falso
Los puntos donde las parciales no existen también son puntos críticos
Verdadero
Falso
Si una función es n derivable y la n-ésima derivada es continua se dice que es de clase C-n
Verdadero
Falso
El método de Lagrange garantiza encontrar puntos donde la función alcanza un máximo
Verdadero
Falso
El método de Lagrange solo garantiza encontrar puntos donde la función alcanza un extremo